Questão FC411016
No item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de avaliação de projetos. Um investimento em determinado fundo possuiu, no prim
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
No item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de avaliação de projetos.
Um investimento em determinado fundo possuiu, no primeiro ano, taxa de juros nominal de 10% ao ano e possuiu, no segundo e no terceiro ano, uma taxa de juros de 20% ao ano. Nessa situação, se a inflação acumulada no período em que o dinheiro esteve investido foi de 20%, então a taxa de juros real desse investimento foi de 30%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque confundiu o resultado real acumulado com um valor diferente. Para obter a taxa real usa-se \(1+i_r=\dfrac{1+i_a}{1+i_f}\), onde \(i_a\) é a taxa aparente acumulada e \(i_f\) a inflação acumulada.
Acumulando as taxas nominais do investimento:
\(1+i_a=1{,}10\times1{,}20\times1{,}20=1{,}584\).
Como a inflação acumulada no período foi 20%, temos \(1+i_f=1{,}20\). Assim:
\(1+i_r=\dfrac{1{,}584}{1{,}20}=1{,}32\Rightarrow i_r=32\%\).
Portanto, a taxa real acumulada no período é de 32% (não 30%). Se quisesse a taxa real anualizada, bastaria tirar a raiz cúbica: \( (1{,}32)^{1/3}-1\).
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