Questão FC411017
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia,
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\frac{100}{(1+i)}\). Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 \times \frac{(1+r)}{(1+i)}\). Com base nessas considerações, julgue o item seguinte.
Se a inflação anual alcançar 10%, então o poder de compra de 100 reais será superior a 90 reais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque, segundo o enunciado, o **poder de compra** de R$100 após um ano de **inflação** \(i\) é dado por \( \dfrac{100}{1+i} \).
Com \(i=0{,}1\) (10%), substituímos na expressão: \( \dfrac{100}{1+0{,}1} = \dfrac{100}{1{,}1} = 90{,}909\ldots \).
Portanto, o valor real dos R$100 será aproximadamente R$90,91, ou seja, **superior a R$90**. Em termos intuitivos, a perda não é exatamente 10 pontos percentuais subtraídos de 100, mas uma divisão por \(1{,}1\), que resulta em um valor pouco maior que 90.
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