Questão FC411018
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia,
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\frac{100}{(1+i)}\). Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 \times \frac{(1+r)}{(1+i)}\). Com base nessas considerações, julgue o item seguinte.
O poder de compra se manterá constante se, e somente se, \(i = r\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Do enunciado temos que o poder de compra da aplicação de R$100 após um ano é \(100\times\frac{1+r}{1+i}\), onde \(r\) é o rendimento nominal e \(i\) a inflação.
Para esse poder de compra se manter constante basta que o valor real seja igual a R$100, ou seja, que \(\frac{1+r}{1+i}=1\). Isso implica diretamente \(1+r=1+i\), logo \(r=i\).
Essa condição é necessária e suficiente: se \(r=i\) o poder de compra permanece exatamente 100; se o poder de compra permanece 100, então necessariamente \(\frac{1+r}{1+i}=1\) e, portanto, \(r=i\).
Em termos de taxa real, a manutenção do poder de compra equivale a taxa real nula: \(\text{taxa real}=(1+r)/(1+i)-1=0\) ⇔ \(r=i\).
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