Questão FC411021
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia,
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\frac{100}{(1+i)}\). Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 \times \frac{(1+r)}{(1+i)}\). Com base nessas considerações, julgue o item seguinte.
A taxa de ganho real da referida aplicação no período será igual a \(\frac{(1+r)}{(1+i)}-1\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comece observando o efeito da inflação e do rendimento sobre os mesmos R$100: sem aplicação o **poder de compra** cai para \(100/(1+i)\), enquanto aplicados rendem \(100(1+r)\) em termos nominais.
Comparando o valor aplicado com a perda inflacionária, o poder de compra real ao final do período é \(100\times\dfrac{1+r}{1+i}\). Esse valor é o **montante** em termos reais.
O fator multiplicativo que transforma o capital inicial no montante real é \(\dfrac{1+r}{1+i}\). Por definição, esse fator corresponde a \(1+i_{real}\), ou seja:
\(1+i_{real}=\dfrac{1+r}{1+i}\).
Subtraindo 1 obtemos a **taxa real**: \(i_{real}=\dfrac{1+r}{1+i}-1\). Portanto a assertiva está correta.
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