Julgue o item seguinte a respeito de matemática financeira. Se o rendimento real r a.a. de um investimento for metade do rendimento nominal n a.a., então a inflação i a.a. será \(i

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque a relação correta entre **rendimento real (r)**, **rendimento nominal (n)** e **inflação (i)** é \(r=\dfrac{1+n}{1+i}-1\), não uma fórmula direta entre n e i.

Substituindo \(r=\dfrac{n}{2}\) nessa relação obtemos:
\(\dfrac{n}{2}=\dfrac{1+n}{1+i}-1\).

Isolando \(i\):
\(\dfrac{n}{2}+1=\dfrac{1+n}{1+i}\) ⇒ \((1+i)\left(\dfrac{n}{2}+1\right)=1+n\).

Expandindo e rearranjando surge
\(i(2+n)=n\),

logo \(i=\dfrac{n}{n+2}\). Portanto a expressão proposta \(i=\dfrac{n}{2n+2}\) está incorreta; a forma correta é \(i=\dfrac{n}{n+2}\).