Questão FC411033
Julgue o item seguinte, relativo a juros, taxas de juros e rendas uniformes e variáveis. Situação hipotética: Paulo aplicou R$ 20.000 em determinado investimento e resgatou o total
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
Julgue o item seguinte, relativo a juros, taxas de juros e rendas uniformes e variáveis.
Situação hipotética: Paulo aplicou R$ 20.000 em determinado investimento e resgatou o total dois anos depois. O juro real recebido por Paulo no período foi de 30% e o valor resgatado foi de R$ 31.200. Assertiva: Nessa situação, a inflação acumulada no período foi inferior a 15%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calculemos primeiro a taxa observada (a) a partir do capital e do montante: \(M = C(1+a)\). Assim, \(31\,200 = 20\,000(1+a)\), logo \(1+a = 1{,}56\) e \(\mathbf{a = 56\%}\).
Relacionando crescimento observado, taxa real e inflação: \((1+a)=(1+r)(1+i)\). Substituindo \(a=0{,}56\) e \(r=0{,}30\): \(1+i = \dfrac{1{,}56}{1{,}30}=1{,}20\), portanto \(i=0{,}20 = 20\%\).
Portanto a inflação acumulada foi de 20%, superior a 15%. A assertiva que disse ser inferior a 15% está, corretamente, julgada ERRADO.
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