Questão FC411037
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compo
Equivalência de Capitais
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compostos de 5% a.m. A ele foi também oferecida a opção de um empréstimo no valor da dívida, a ser pago em 2 prestações mensais e iguais de R$ 1.393,50, sendo o vencimento da primeira prestação um mês após a aquisição do empréstimo.
A partir da situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.
Caso o referido indivíduo opte pelo parcelamento da dívida, o valor de cada prestação será inferior a R$ 850,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o valor correto de cada prestação, calculado com **juros compostos** de 5% a.m., é maior que R$ 850,00.
Do total de R$ 2.500,00 há uma entrada de R$ 900,00, restando R$ 1.600,00 que correspondem ao valor presente das duas prestações iguais \(P\) com vencimentos em 1 e 2 meses. A equação de equivalência é:
\(1.600=\dfrac{P}{1{,}05}+\dfrac{P}{(1{,}05)^2}\).
Multiplicando por \((1{,}05)^2=1{,}1025\) obtém-se \(1.764=1{,}05P+P=2{,}05P\), logo \(P=\dfrac{1.764}{2{,}05}=860{,}49\).
Portanto, o valor de cada prestação é aproximadamente R$ 860,49, superior a R$ 850,00, razão pela qual a assertiva é falsa.
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