No que diz respeito à matemática financeira e à engenharia econômica, julgue o item que se segue. Duas quantias são equivalentes caso, na mesma data, seus valores presentes sejam i

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação está certa porque, em matemática financeira, duas quantias são consideradas equivalentes quando, transportadas para a mesma data focal e adotando a mesma taxa de juros, apresentam o mesmo valor monetário.

Isso pode ser feito por acumulação ou desconto. Para valores \(A\) em \(t_A\) e \(B\) em \(t_B\), equivalem-se na data \(t_f\) se

\(A(1+i)^{t_f-t_A}=B(1+i)^{t_f-t_B}\).

Equivalentemente, ao trazê‑los ao valor presente (por exemplo, \(t=0\)):

\(PV_A=A(1+i)^{-t_A}\) e \(PV_B=B(1+i)^{-t_B}\); são equivalentes se \(PV_A=PV_B\).

Ex.: com \(i=1\%\) ao mês, R$1.000 hoje e R$1.010 daqui a um mês têm o mesmo valor quando ambos são avaliados na mesma data, logo são equivalentes.