No que diz respeito à matemática financeira e à engenharia econômica, julgue o item que se segue. Para que duas séries de pagamentos sejam equivalentes, basta que tenham o mesmo va

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque a equivalência entre duas séries de pagamentos depende da taxa de juros aplicada para compará‑las em uma mesma data focal.

Do ponto de vista técnico, duas séries são equivalentes quando seus valores coincidem ao serem trazidos para a mesma data — seja por acumulação ou desconto — usando a mesma taxa para ambas.

Exemplo: recebo R$1.000 hoje e R$1.100 em 1 ano; comparar com R$2.000 hoje dá equivalência apenas para uma taxa de 10%: \(1000+\dfrac{1100}{1{,}1}=2000\).

Se a taxa mudar, a igualdade desaparece: com 5% temos \(1000+\dfrac{1100}{1{,}05}\approx2047{,}62\neq2000\). Logo, não basta ter o mesmo valor futuro sem garantir a mesma taxa.