Questão FC411042
O item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa real, fluxos de caixa, equivalência financeira, juros compostos e taxa
Equivalência de Capitais
O item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa real, fluxos de caixa, equivalência financeira, juros compostos e taxa de juros.
Um produto em uma loja é vendido à vista por R$ 1.000. No entanto, é possível comprá-lo a prazo em dois pagamentos mensais, iguais e sucessivos no valor de R$ 605,00, o primeiro deles vencendo em um mês após a data da compra. Nesse caso, considerando o regime de juros compostos, o custo mensal da compra a prazo é de 10%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a compra a prazo deve ser equivalente, em valor presente, ao pagamento à vista.
Montamos a equivalência: \(1.000=\dfrac{605}{1+i}+\dfrac{605}{(1+i)^2}\), onde \(i\) é a taxa mensal em regime de *juros compostos*.
Testando a hipótese de **10%**: \(1.000=\dfrac{605}{1{,}1}+\dfrac{605}{1{,}1^2}=550+500=1.050\). Como \(1.050\neq1.000\), a taxa não é 10%.
Resolvendo a equação (fazendo \(x=\dfrac{1}{1+i}\) e obtendo \(x^2+x-\dfrac{1000}{605}=0\)), chega-se a \(1+i\approx1{,}1376\), ou seja **i ≈ 13{,}76%** ao mês.
Portanto, a afirmação está incorreta: o custo mensal da compra a prazo é maior que 10%.
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