Elisa está comprando um eletrodoméstico cujo preço à vista é R$ 2.500,00. São oferecidas três opções de parcelamento, todas sem entrada, com o primeiro pagamento ocorrendo um mês d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A sentença foi julgada ERRADO porque, comparando corretamente o valor presente das prestações, conclui‑se que a taxa da opção com 4 parcelas é menor que a da opção com 3 parcelas.

Temos para cada opção a equação do valor presente: \(A\cdot\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}=2500\), onde \(A\) é a parcela e \(n\) o número de prestações. Como o total pago é o mesmo (\(3\times1000=4\times750=3000\)), obtemos

\( \frac{1-(1+i_2)^{-3}}{i_2}=\frac{2500}{1000}=2{,}5\) e \(\frac{1-(1+i_3)^{-4}}{i_3}=\frac{2500}{750}=\tfrac{10}{3}\approx3{,}333.\)

O fator de anuidade \( \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\) é decrescente em \(i>0\). Para obter um valor maior do fator (3,333 contra 2,5) é necessário um \(i\) menor. Logo \(i_3