Elisa está comprando um eletrodoméstico cujo preço à vista é R$ 2.500,00. São oferecidas três opções de parcelamento, todas sem entrada, com o primeiro pagamento ocorrendo um mês d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para comparar as taxas, use o conceito de valor presente: a taxa \(i\) é tal que o somatório das parcelas descontadas ao mês da compra vale o preço à vista (R$ 2.500,00).

Na opção (1) temos

\( \dfrac{1250}{1+i_1}+\dfrac{1250}{(1+i_1)^2}=2500.\)

Tomando \(i_1=0\) obtém‑se \(1250+1250=2500\). Assim, **i₁ = 0** (não há juros nessa modalidade).

Na opção (2):

\( \dfrac{1000}{1+i_2}+\dfrac{1000}{(1+i_2)^2}+\dfrac{1000}{(1+i_2)^3}=2500.\)

Com \(i_2=0\) o valor presente seria 3000 > 2500. Como a função PV( i ) decresce com i, é necessário um **i₂ > 0** para reduzir PV até 2500. Logo, **i₁ < i₂**.