Questão FC411053
Certo produto foi anunciado por um preço P, valor que o vendedor aceita dividir em até três parcelas iguais, mensais e sucessivas, com ou sem entrada, conforme o desejo do cliente.
Equivalência de Capitais
Certo produto foi anunciado por um preço P, valor que o vendedor aceita dividir em até três parcelas iguais, mensais e sucessivas, com ou sem entrada, conforme o desejo do cliente. No caso de pagamento à vista, o vendedor aceita entregar o produto por 0,9P.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
Se, no momento da compra do produto, um cliente optar pelo parcelamento em três vezes com entrada e outro cliente optar pelo pagamento em duas parcelas sem entrada, ambos pagarão a mesma taxa de juros efetiva.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque as condições de fluxo de caixa são distintas: com entrada há um pagamento imediato; sem entrada os pagamentos começam depois. Isso gera equações diferentes para a taxa mensal \(i\).
Com entrada (3 parcelas iguais \(P/3\), a primeira no momento da compra): \(0{,}9P=\dfrac{P}{3}+\dfrac{P/3}{1+i}+\dfrac{P/3}{(1+i)^2}\). Simplificando chega-se a \(2{,}7=1+\dfrac{1}{1+i}+\dfrac{1}{(1+i)^2}\).
Sem entrada (2 parcelas \(P/2\) em 1 e 2 meses): \(0{,}9P=\dfrac{P/2}{1+i}+\dfrac{P/2}{(1+i)^2}\), que reduz a \(1{,}8=\dfrac{1}{1+i}+\dfrac{1}{(1+i)^2}\).
As duas equações diferem (coeficientes 2,7 vs 1,8), logo o polinômio em \(i\) é distinto e as soluções — isto é, as taxas de juros efetivas — são diferentes. Intuitivamente, pagar parte à vista altera o valor presente dos recebíveis, mudando a taxa necessária para igualar \(0{,}9P\).
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