Questão FC411056
Uma empresa deverá escolher entre os sistemas de produção A e B. A tabela seguinte mostra os dados econômicos desses sistemas de produção, em que os valores monetários são expresso
Equivalência de Capitais
Uma empresa deverá escolher entre os sistemas de produção A e B. A tabela seguinte mostra os dados econômicos desses sistemas de produção, em que os valores monetários são expressos em unidades monetárias (UM).
| sistema | A | B |
| investimento inicial (UM) | 1.000.000 | 500.000 |
| vida econômica (anos) | 8 | 6 |
| unidades produzidas por dia | 200 | 100 |
| valor residual (UM) | 110.000 | 80.000 |
| custo variável por unidade produzida (UM) | 20 | 40 |
Julgue o item subsequente, considerando que a taxa mínima de atratividade seja de 10% ao ano e considerando, também, as seguintes aproximações:
\((1,1)^8 \backsimeq\,2,1;\,(1,1)^6\, \backsimeq\,1,8; { \Large { (1,1)^8 -1 \over (1,1)^8. (0,1)}}\, \backsimeq\,5;\,e\,{ \Large { (1,1)^6 - 1 \over (1,1)^6. (0,1)}}\, \backsimeq\,4\)
O ponto de equilíbrio entre os sistemas A e B corresponde à produção de 3.750 unidades.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para verificar a assertiva igualamos os custos dos dois sistemas: somatório de custos fixos e custos variáveis.
Os custos fixos são a anuidade do investimento menos o valor residual atual. Usamos o FVA dado para capitalizar o investimento e o FAC para descontar o residual: \(FAC=\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\).
Com as aproximações: \(FVA_A=5,\;FVA_B=4,\;FAC_A=11,\;FAC_B=8\). Assim \(CF_A=\dfrac{1.000.000}{5}-\dfrac{110.000}{11}=190.000\) e \(CF_B=\dfrac{500.000}{4}-\dfrac{80.000}{8}=115.000\).
Os custos variáveis são \(20n\) (A) e \(40n\) (B). Igualando custos totais: \(190.000+20n=115.000+40n\).
Da equação vem \(20n=75.000\Rightarrow n=3.750\). Portanto, o ponto de equilíbrio é 3.750 unidades — a afirmação está correta.
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