Questão FC411063
Em uma operação de empréstimo no valor de R$ 50.000,00, a dívida é totalmente amortizada em 12 prestações mensais e consecutivas no valor de R$ 4.500,00. Considerando essas informa
Rendas (Séries de Pagamentos)
Em uma operação de empréstimo no valor de R$ 50.000,00, a dívida é totalmente amortizada em 12 prestações mensais e consecutivas no valor de R$ 4.500,00. Considerando essas informações, julgue o item subsequente.
O custo mensal dessa operação é dado pela taxa de juros (i) que resolve a seguinte equação:
\(50.000 = 4.500\times \dfrac{1-(1+i)^{-12}}{i}\)
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A assertiva é correta porque o problema descreve uma operação cujo pagamento é uma série uniforme de prestações mensais que liquidam um empréstimo, logo usa-se a fórmula do valor atual de uma anuidade ordinária.
Para uma série de \(n\) pagamentos de valor PMT sob taxa mensal i, o PV é dado por \(PV = PMT \times \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\). Essa expressão pressupõe pagamentos no fim de cada período, como no enunciado.
Substituindo \(PV=50.000\), \(PMT=4.500\) e \(n=12\) obtém-se exatamente a equação indicada: \(50.000 = 4.500\times \dfrac{1-(1+i)^{-12}}{i}\).
Portanto, o custo mensal da operação é a taxa i que satisfaz essa equação.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em