Questão FC411066
Paulo dispõe de R$ 20.000,00 para investir, sendo que ao final de 6 meses ele precisa usar R$ 10.000,00 desse investimento para saldar uma dívida. Com base nessas informações e con
Rendas (Séries de Pagamentos)
Paulo dispõe de R$ 20.000,00 para investir, sendo que ao final de 6 meses ele precisa usar R$ 10.000,00 desse investimento para saldar uma dívida.
Com base nessas informações e considerando as aproximações \((1,05)^3 = 1,16\) e \((1,16)^3 = 1,56\), julgue o item que se segue.
Suponha que a dívida de R$ 10.000,00 a ser paga em 6 meses é resultante da aplicação de juros compostos de 5% ao mês sobre uma dívida atual D. Nessa situação, considerando-se a aproximação \((1,05)^{-6} = 0,746\) , é correto concluir que o valor atual dessa dívida é superior a R$ 8.000,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o valor atual da dívida é obtido descontando os juros compostos e não aumentá‑la.
Calculemos: \(D = 10.000 \times (1{,}05)^{-6}\). Usando a aproximação (1,05)^{-6} = 0,746, obtemos \(D \approx 10.000 \times 0,746 = R\$ 7.460,00\).
Como R$ 7.460,00 é menor que R$ 8.000,00, a conclusão de que o valor atual da dívida é superior a R$ 8.000,00 é incorreta.
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