Questão FC411067
Com relação a taxas de juros, valor presente, montante e valor futuro, julgue o seguinte item. Para efeito de cálculo, considere que (1,05)4 é igual a 1,2. Situação hipotética: Uma
Rendas (Séries de Pagamentos)
Com relação a taxas de juros, valor presente, montante e valor futuro, julgue o seguinte item. Para efeito de cálculo, considere que (1,05)4 é igual a 1,2.
Situação hipotética: Uma loja anunciou a venda de certo produto mediante a seguinte forma de pagamento: uma entrada de R$ 500,00 e, em seguida, quatro parcelas iguais no valor de R$ 300,00, a serem pagas ao final do primeiro, do segundo, do terceiro e do quarto mês, sucessivamente. Assertiva: Nessa situação, considerando que a taxa de juros cobrada pela loja seja de 5% ao mês, então o valor à vista do produto será inferior a R$ 1.350,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva é ERRADA porque o valor à vista deve ser o valor presente das parcelas, descontadas à taxa de 5% ao mês, e não a soma nominal R$ 1.700 (entrada + parcelas).
Usando equivalência de capitais, temos \(VP = 500 + 300\left[(1{,}05)^{-1}+(1{,}05)^{-2}+(1{,}05)^{-3}+(1{,}05)^{-4}\right]\).
Essa soma é uma PG ou, pelo fator de valor atual de uma anuidade imediata, \(VP = 500 + 300\cdot\dfrac{(1{,}05)^4-1}{0{,}05\,(1{,}05)^4}\).
Com a informação do enunciado \((1{,}05)^4=1{,}2\), obtemos \(VP = 500 + 300\cdot\dfrac{1{,}2-1}{0{,}05\cdot1{,}2}=500+300\cdot\dfrac{0{,}2}{0{,}06}=500+1000=1500\).
Portanto, o valor à vista é R$ 1.500,00, ou seja, **superior** a R$ 1.350,00, justificando o julgamento ERRADO.
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