Questão FC411072
A respeito de rendas uniformes e variáveis, julgue o item seguinte. Se um investidor aplicar mensalmente R$ 1.000 em um investimento que rende 1% de juros ao mês, então, no período
Rendas (Séries de Pagamentos)
A respeito de rendas uniformes e variáveis, julgue o item seguinte.
Se um investidor aplicar mensalmente R$ 1.000 em um investimento que rende 1% de juros ao mês, então, no período de um ano, o montante M acumulado, em reais, será igual a M = 10.000 \(\times\) (1,0113 − 1).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque aplicou fatores incorretos ao calcular o valor futuro de uma série de pagamentos.
Temos depósitos mensais de R$ 1.000 por 12 meses, taxa mensal \(i=1\%=0{,}01\) e número de períodos \(n=12\). Para depósitos no final de cada mês (anuidade ordinária) usa-se:
\(VF = PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\)
Substituindo: \(VF = 1000\cdot\dfrac{1{,}01^{12}-1}{0{,}01}\), que é diferente da expressão dada (que usou 10.000 e expoente 13). A expressão correta decorre de somar os montantes acumulados de cada pagamento ao fim dos 12 meses.
Observação: se as contribuições fossem no início de cada mês (anuidade devida), multiplicar-se-ia o resultado por \((1+i)\).
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