Questão FC411073
Em relação a assuntos relacionados ao cálculo financeiro e avaliação econômica de projetos, julgue o próximo item. Considere que, ao final de cada ano e durante 3 anos, uma pessoa
Rendas (Séries de Pagamentos)
Em relação a assuntos relacionados ao cálculo financeiro e avaliação econômica de projetos, julgue o próximo item.
Considere que, ao final de cada ano e durante 3 anos, uma pessoa deposita R$ 5.000,00 em um banco de investimento que paga juros de 20% ao ano. Nesse caso, ao final do terceiro ano, imediatamente após o terceiro depósito, a pessoa terá R$ 19.550,00 na conta.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADO porque contabiliza mal o tempo de capitalização dos depósitos: cada aporte é feito ao final do ano, logo o terceiro depósito não rende juros imediatamente.
Cálculo por parcela: o primeiro depósito rende por 2 anos: \(5.000\times1,2^2=7.200\); o segundo rende por 1 ano: \(5.000\times1,2=6.000\); o terceiro, feito imediatamente antes da verificação, permanece \(5.000\). Soma: \(7.200+6.000+5.000=18.200\).
Usando a fórmula do valor futuro de uma série postecipada: \(VF=PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\). Assim, \(VF=5.000\cdot\dfrac{1{,}2^3-1}{0{,}2}=5.000\cdot3{,}64=18.200\). O valor indicado (R$ 19.550,00) decorre de erro de período (tratando aportes como se fossem no início do período).
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