Questão FC411075
Com relação a taxas de juros, valor presente, montante e valor futuro, julgue o seguinte item. Para efeito de cálculo, considere que (1,05)4 é igual a 1,2. Se, ao longo de um ano,
Rendas (Séries de Pagamentos)
Com relação a taxas de juros, valor presente, montante e valor futuro, julgue o seguinte item. Para efeito de cálculo, considere que (1,05)4 é igual a 1,2.
Se, ao longo de um ano, um investimento for realizado mediante 12 depósitos mensais no valor de R$ 5.000,00, e se esses depósitos forem capitalizados à taxa de 5% ao mês, sob o regime de juros compostos, então, ao final do primeiro ano, o montante do investimento será de R$ 72.800,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Trata-se do cálculo do valor futuro de uma série uniforme (anuidade) com 12 depósitos mensais idênticos. Para séries, usa‑se a fórmula do valor futuro:
\(FV = PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\)
Aqui: \(PMT=5000\), \(i=0{,}05\) (mensal) e \(n=12\). A questão fornece \((1{,}05)^4=1{,}2\), logo \((1{,}05)^{12}=((1{,}05)^4)^3=(1{,}2)^3=1{,}728\).
Substituindo: \(FV=5000\cdot\dfrac{1{,}728-1}{0{,}05}=5000\cdot\dfrac{0{,}728}{0{,}05}=5000\cdot14{,}56=72.800\).
Portanto, o montante ao final do ano é R$ 72.800,00, razão pela qual o item foi julgado CERTO.
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