Questão FC411076
Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 me
Rendas (Séries de Pagamentos)
Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 meses antes do vencimento.
Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao mês, julgue o item seguinte.
Se Sandra fizer 5 aplicações mensais, consecutivas e iguais a R$ 100, à taxa de juros compostos de 10% ao mês, então, considerando-se 1,61 como valor aproximado para \(1,1^5\), é correto afirmar que, quando Sandra fizer a 5.ª aplicação, o montante nesse momento será superior ao valor nominal da primeira dívida.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As cinco aplicações formam uma série uniforme; o valor futuro (no momento da 5.ª aplicação) é dado por \(VF = PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\). Aqui, PMT=R$100, taxa i=0,10 e n=5.
Substituindo com \(1{,}1^5\approx1{,}61\):
\(VF=100\cdot\dfrac{1{,}61-1}{0{,}1}=100\cdot\dfrac{0{,}61}{0{,}1}=100\cdot6{,}1=R\$610\).
Portanto, o montante acumulado quando Sandra fizer a 5.ª aplicação será R$610, que é superior ao valor nominal da primeira dívida (R$600). Assim, a afirmação foi corretamente julgada CERTO.
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