Questão FC411081
Com relação aos princípios e conceitos da engenharia econômica, julgue o item seguinte. Considere que um banco de tubos de condensação custe R$ 50.000 e tenha uma vida média de 8 a
Rendas (Séries de Pagamentos)
Com relação aos princípios e conceitos da engenharia econômica, julgue o item seguinte.
Considere que um banco de tubos de condensação custe R$ 50.000 e tenha uma vida média de 8 anos. Nesse caso, ao fim da vida do banco de tubos, se for usado o método do custo capitalizado com taxa de juros de 10% a.a. e fator \((F/P,10\%,8) = (1 + i)^n = 2,143\), o capital necessário para a sua substituição poderá ser provido por meio de uma perpetuidade que requererá um investimento superior a R$ 43.000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usa-se o método do custo capitalizado para achar um capital inicial que, investido a 10% a.a., permita substituir o banco de tubos a cada 8 anos de forma contínua.
O fator dado é \( (F/P,10\%,8)=(1+0{,}1)^8=2{,}143\). Seja x o capital presente necessário.
Em 8 anos esse capital vira \(2{,}143x\). Após pagar R$ 50.000 pela substituição, o saldo remanescente deve ser pelo menos igual a x para manter a perpetuidade.
Assim montamos \(2{,}143x-50.000>x\). Reagrupando: \(1{,}143x>50.000\).
Logo \(x>\dfrac{50.000}{1{,}143}\approx 43.744\). Portanto é necessário um investimento superior a R$ 43.000, confirmando o julgamento CERTO.
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