Questão FC411086
João tomou um empréstimo no valor de P reais, a ser pago em 40 parcelas mensais, sendo a primeira um mês após a tomada do empréstimo. A taxa de juros é de 1% ao mês, e as parcelas
Sistemas de Amortização
João tomou um empréstimo no valor de P reais, a ser pago em 40 parcelas mensais, sendo a primeira um mês após a tomada do empréstimo. A taxa de juros é de 1% ao mês, e as parcelas são calculadas pelo sistema de amortização constante (SAC). Em relação ao empréstimo mencionado na situação hipotética precedente, julgue o próximo item, ignorando os efeitos da inflação.
A décima-primeira parcela a ser paga por João terá o valor de 0,0325P reais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No sistema SAC a amortização é constante: \(A=\dfrac{P}{40}=0{,}025P\).
Ao pagar a 11ª parcela já foram amortizados 10 termos, logo o saldo devedor antes da 11ª parcela é \(P-10A=P-10\cdot0{,}025P=0{,}75P\).
Os juros incidem apenas sobre esse saldo, então \(J_{11}=0{,}01\cdot0{,}75P=0{,}0075P\).
Assim a parcela 11 é \(P_{11}=A+J_{11}=0{,}025P+0{,}0075P=0{,}0325P\).
Alternativamente, pela fórmula do SAC \(P_t=A[1+(n-t+1)i]\) temos \(P_{11}=\dfrac{P}{40}\cdot[1+(40-11+1)\cdot0{,}01]=0{,}0325P\), confirmando que a assertiva está correta.
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