Questão FC411108
Julgue o próximo item a respeito de matemática financeira. No caso de um financiamento em que uma dívida é paga em prestações sucessivas segundo o sistema de amortização constante,
Sistemas de Amortização
Julgue o próximo item a respeito de matemática financeira.
No caso de um financiamento em que uma dívida é paga em prestações sucessivas segundo o sistema de amortização constante, o valor das prestações diminui ao longo do tempo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Correto. No sistema conhecido como SAC, as amortizações são constantes: cada parcela de capital é \(A = \frac{PV}{n}\), onde \(PV\) é o valor financiado e \(n\) o número de prestações.
Cada prestação é a soma da amortização com os juros sobre o saldo devedor: \(\,P_k = A + i\cdot(S_{k-1})\,\), com \(S_{k-1}=PV-(k-1)A\). Substituindo, obtém-se
\(P_k = A + i\big(PV-(k-1)A\big)\).
Daí a diferença entre prestações consecutivas é
\(P_k-P_{k+1}=iA>0\).
Assim, os juros caem porque o saldo devedor diminui a cada pagamento, e essa queda faz com que as prestações diminuam linearmente ao longo do tempo.
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