Questão FC411110
Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se que f seja o valor financiado, n seja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item
Sistemas de Amortização
Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se que f seja o valor financiado, n seja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item.
No sistema de amortização constante, o valor da prestação no t-ésimo mês, pt, é dado pela soma da amortização com os juros e calculado como \(p_t ={ \large f \over n} [1 + (n - t + 1)i]\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque no sistema de amortização constante a amortização é fixa: \(A=\dfrac{f}{n}\). Cada prestação é a soma da amortização com os juros do período, isto é, \(p_t=A+j_t\).
Os juros do t-ésimo mês incidem sobre o saldo devedor após \(t-1\) pagamentos: \(j_t=i\left[f-(t-1)A\right]\). Substituindo \(A=\dfrac{f}{n}\) obtém-se \(j_t=\dfrac{if}{n}(n-t+1)\).
Logo \(p_t=A+j_t=\dfrac{f}{n}+\dfrac{if}{n}(n-t+1)=\dfrac{f}{n}\left[1+(n-t+1)i\right]\), que é precisamente a fórmula dada. Note que as prestações decrescem ao longo do tempo porque os juros diminuem com o saldo devedor.
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