Questão FC411113
Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é o
Sistemas de Amortização
Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é obrigado a pagar, ao longo de toda a vida da operação, um prêmio mensal de R$ 50 relativo aos seguros obrigatórios contra riscos de morte e invalidez permanente e de dano físico ao imóvel. Esse contrato contém cláusula que faculta ao mutuário a carência de seis meses de pagamento do principal, permitindo-lhe pagar, mensalmente, apenas o valor equivalente aos juros contratuais devidos, sem incidência do valor do prêmio do seguro.
Acerca dessa situação hipotética, supondo uma operação perfeitamente adimplente e a ausência de inflação, julgue o item a seguir.
Caso o contrato de financiamento preveja pagamentos de acordo com o sistema de amortização constante (SAC) e não seja utilizada a carência contratual, o valor da primeira prestação (P) a ser paga pelo mutuário será equivalente a \(P = 500.000 \ \times \left [ (1,08)^{{ \large 1 \over 12}} - 1\right] + { \large 500.000 \over 240} + 50\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No sistema de amortização constante (SAC) a parcela é a soma de juros do período, amortização (fixa) e eventuais adicionais. Aqui o financiamento é de R$ 500.000 por 20 anos = 240 meses, então a amortização mensal é \(A=\dfrac{500.000}{240}\).
A taxa mensal equivalente à taxa anual de 8% é obtida por \((1+i_m)^{12}=1{,}08\), isto é \(i_m=(1{,}08)^{1/12}-1\). Os juros da primeira prestação incidem sobre o saldo inicial 500.000, logo \(J_1=500.000\cdot((1{,}08)^{1/12}-1)\).
Além disso há um prêmio fixo de seguro de R$ 50 por mês. Somando juros, amortização e prêmio obtemos a primeira prestação: \(P=500.000\cdot((1{,}08)^{1/12}-1)+\dfrac{500.000}{240}+50\). Assim, a afirmação está correta.
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