Questão FC411116
A respeito de sistemas de amortização e de taxas de juros de empréstimos bancários, julgue o item a seguir. Uma das características do sistema de amortização constante (SAC) é que
Sistemas de Amortização
A respeito de sistemas de amortização e de taxas de juros de empréstimos bancários, julgue o item a seguir.
Uma das características do sistema de amortização constante (SAC) é que as prestações a serem pagas pelo tomador do empréstimo são todas iguais.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque no SAC a amortização é constante, não a prestação.
Seja \(P\) o principal e \(N\) o número de parcelas. A parcela de amortização em cada período é \(A=\frac{P}{N}\), constante.
O saldo devedor antes da k-ésima parcela é \(B_{k-1}=P-(k-1)A\) e os juros dessa parcela são \(J_k=i\cdot B_{k-1}\), com \(i\) sendo a taxa por período.
A prestação é \(R_k=A+J_k=A+i\big(P-(k-1)A\big)\). Como \(B_{k-1}\) diminui, os juros caem e, portanto, \(R_k\) também decresce ao longo do tempo.
Logo, as prestações não são iguais; a característica do SAC é ter amortizações fixas e prestações decrescentes.
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