Questão FC411119
Uma dívida de D reais será paga em 24 prestações mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, e a primeira prestação vencerá daqui a um mês. Com base nessa situação hipotética
Sistemas de Amortização
Uma dívida de D reais será paga em 24 prestações mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, e a primeira prestação vencerá daqui a um mês.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, ignorando os efeitos da inflação e considerando que \(a_{n \rceil i}\) indica o valor presente de um fluxo de n pagamentos postecipados de R$ 1,00 à taxa i de juros.
O saldo devedor logo após o pagamento da décima prestação será de \(\frac{ D.a_{14} ⌉ 2 \%} {a_{24} ⌉ 2 \%}\) reais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No sistema PRICE a dívida inicial é o valor presente do fluxo de prestações. Com 24 pagamentos postecipados à taxa i=2%:
PMT = \( \dfrac{D}{a_{24 \rceil 2\%}} \), pois \(D\) é o VP de 24 parcelas iguais.
Depois de paga a 10ª parcela, restam 14 pagamentos. O saldo devedor (SD) imediatamente após essa parcela é o valor presente das 14 parcelas remanescentes:
SD = PMT × \(a_{14 \rceil 2\%}\).
Substituindo PMT: SD = \( \dfrac{D}{a_{24 \rceil 2\%}} \times a_{14 \rceil 2\%} = \dfrac{D\cdot a_{14 \rceil 2\%}}{a_{24 \rceil 2\%}} \), conforme a assertiva.
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