Questão FC411122
Com base nos elementos da matemática financeira, julgue o item que se segue. A equação \(30.000= 12.000 \times \frac{1-(1 +c)^{-3}}{c}\) permite que se determine o custo efetivo (\
Sistemas de Amortização
Com base nos elementos da matemática financeira, julgue o item que se segue.
A equação \(30.000= 12.000 \times \frac{1-(1 +c)^{-3}}{c}\) permite que se determine o custo efetivo (\(c\)) de um financiamento de R$ 30 mil cujo pagamento é feito por meio de 3 parcelas iguais e consecutivas de R$ 12 mil.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmativa é certa porque a equação corresponde à fórmula do valor presente de uma anuidade postecipada (prestações iguais no final de cada período). A forma geral é \(VP = PMT \times \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\), onde PMT é a prestação, i a taxa por período e n o número de parcelas.
No problema, o financiamento (VP) é R$ 30.000, as prestações (PMT) são R$ 12.000, e o número de parcelas é \(n=3\). Tomando \(i=c\) como o custo efetivo, substitui-se na fórmula e obtém-se exatamente \(30.000=12.000\times\dfrac{1-(1+c)^{-3}}{c}\). Assim, a equação permite determinar o custo efetivo \(c\) do financiamento.
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