Questão FC411129
Julgue o item subsecutivo, considerando os conceitos da matemática financeira. Para um empréstimo de R$ 10.000 com taxa de juros efetiva de 3% ao mês, a ser amortizado por meio de
Sistemas de Amortização
Julgue o item subsecutivo, considerando os conceitos da matemática financeira.
Para um empréstimo de R$ 10.000 com taxa de juros efetiva de 3% ao mês, a ser amortizado por meio de 10 prestações iguais e sucessivas, o valor da prestação é dado por \({ \large 0,03 \over 1-(1,03)^{-10}} \times 10.000\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque descreve exatamente a fórmula de prestação constante no sistema PRICE, que relaciona o valor presente do empréstimo com a prestação nivelada.
No PRICE, o valor presente é dado por \(PV = PMT\cdot\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\). Isolando a prestação obtemos \(PMT = PV\cdot\dfrac{i}{1-(1+i)^{-n}}\).
Substituindo os parâmetros do enunciado — \(PV=10.000\), \(i=0{,}03\) (3% ao mês) e \(n=10\) prestações — resulta em \(PMT=10.000\cdot\dfrac{0{,}03}{1-(1{,}03)^{-10}}\), que coincide com a expressão dada.
Portanto, a fórmula apresentada fornece corretamente o valor da prestação para esse financiamento.
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