Questão FC411132
Sabendo que um consumidor fará um empréstimo no valor de R$ 120.000,00 reais a ser pago em 24 prestações iguais e mensais e que essa operação tem taxa de juros de 2% ao mês, julgue
Sistemas de Amortização
Sabendo que um consumidor fará um empréstimo no valor de R$ 120.000,00 reais a ser pago em 24 prestações iguais e mensais e que essa operação tem taxa de juros de 2% ao mês, julgue o item a seguir.
No sistema de amortização francês o valor de cada uma das prestações será constante e calculado como
\(P = 120.000 \times \frac{0,02 \times (1+48 \times 0,02)}{(1+48\times 0,2)-1}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Motivo do erro: a expressão apresentada está incorreta porque substitui o fator exponencial por uma forma linear e contém um erro de digitação no coeficiente (0,2 em vez de 0,02). No sistema de amortização francês as prestações são calculadas com base em juros compostos, logo aparece \((1+i)^n\), não \(1+n i\).
Fórmula correta: sendo \(PV\) o valor presente, \(i\) a taxa periódica e \(n\) o número de prestações, tem-se
\(P = PV\cdot\dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\).
Aplicando aos dados do enunciado:
\(P = 120.000\cdot\dfrac{0{,}02(1+0{,}02)^{24}}{(1+0{,}02)^{24}-1}\).
Portanto a expressão dada foi julgada ERRADO por usar uma aproximação inválida e por erro de digitação.
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