Questão FC411134
Assumindo 2 como valor aproximado de \(1,1^7\), julgue o item a seguir, relacionados aos sistemas de amortização. Para um empréstimo de R$ 100.000,00 no sistema de amortização fran
Sistemas de Amortização
Assumindo 2 como valor aproximado de \(1,1^7\), julgue o item a seguir, relacionados aos sistemas de amortização.
Para um empréstimo de R$ 100.000,00 no sistema de amortização francês, com taxa de juros de 10% ao semestre e a ser pago em 7 prestações, com carência de 2 semestres contada a partir do final do primeiro semestre, se houver capitalização dos juros durante o período de carência, a parcela desse empréstimo será inferior a R$ 23.500,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque a parcela calculada excede R$ 23.500,00. O fator de recuperação de capital (FRC) no sistema francês é \(FRC=\dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\). Com \(i=0{,}1\) e \(n=7\) e usando a aproximação \(1{,}1^7\approx 2\), obtemos \(FRC=\dfrac{0{,}1\cdot 2}{2-1}=0{,}2\).
Havendo capitalização dos juros durante 2 semestres, o saldo devedor na data da primeira prestação é \(100.000\times 1{,}1^2=121.000\). Assim, a prestação ( PMT ) é \(PMT=121.000\times 0{,}2=24.200\).
Como R$ 24.200,00 é maior que R$ 23.500,00, a afirmação de que a parcela seria inferior a R$ 23.500,00 é incorreta.
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