Questão FC411136
Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se que f seja o valor financiado, seja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item.
Sistemas de Amortização
Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se que f seja o valor financiado, seja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item.
Considere que aK seja a amortização referente a K-ésima parcela de um contrato de empréstimo sem carência e que esse contrato preveja a utilização do sistema de prestação constante para a amortização. Considere, ainda, que o valor emprestado tenha sido entregue no ato de assinatura do contrato, que a capitalização seja mensal e que o valor emprestado será pago em 12 parcelas. Nessa situação, \(a_2 -a_1 >a_3- a_2\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque, no sistema de prestações constantes (PRICE), as amortizações crescem geometricamente. Seja \(p\) a prestação constante, \(B_{k-1}\) o saldo antes da k-ésima prestação e \(a_k\) a amortização dessa prestação. Tem-se \(a_k=p-iB_{k-1}\).
Calculando a diferença entre amortizações consecutivas: \(a_{k+1}-a_k=i(B_{k-1}-B_k)=i\,a_k\).
Logo \(a_{k+1}-a_k=i\,a_k\) e, como \(a_{k+1}>a_k\), segue que \(a_{3}-a_2> a_{2}-a_1\). Portanto a desigualdade dada (\(a_2-a_1>a_3-a_2\)) está incorreta. Em contraste, no SAC (amortizações constantes) teríamos diferenças nulas.
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