Questão FC411144
Com relação a sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, julgue o item a seguir. Situação hipotética: Marcelo contratou empréstimo de R$ 380.000 em uma instituição fi
Sistemas de Amortização
Com relação a sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, julgue o item a seguir.
Situação hipotética: Marcelo contratou empréstimo de R$ 380.000 em uma instituição financeira que adota o sistema de amortização francês. O valor foi entregue no ato, não foi concedido prazo de carência para o pagamento, a ser feito em 5 prestações anuais, consecutivas e iguais. A primeira prestação vencerá um ano após a tomada do empréstimo, sendo a taxa de juros de 10% ao ano.
Assertiva: Nessa situação, considerando-se 0,62 como valor aproximado para 1,1-5, é correto afirmar que Marcelo pagará menos de R$ 95.000 de prestação.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva foi julgada ERRADO porque, no sistema francês (prestações constantes), o valor da prestação é obtido pela relação entre o capital e o fator de valor atual da anuidade imediata: \(a=\dfrac{1}{i}-\dfrac{1}{(1+i)^n\;i}\).
Substituindo \(i=0{,}10\) e \(n=5\): \(a= \dfrac{1}{0{,}1}-\dfrac{1{,}1^{-5}}{0{,}1}\). Com a aproximação dada \(1{,}1^{-5}\approx0{,}62\), tem-se \(a=10-6{,}2=3{,}8\). Assim a prestação \(P\) satisfaz \(380.000=3{,}8\times P\), logo \(P=100.000\) reais.
Portanto a prestação é maior que R$95.000, tornando a assertiva falsa. Observação: usando o valor exato \(1{,}1^{-5}\approx0{,}620921\) obtém‑se \(P\approx100.261\), também superior a R$95.000.
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