Com relação a sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, julgue o item a seguir. Comparando-se os sistemas de amortização constante, o de amortização francês e o de a

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque o sistema misto não gera prestações sempre superiores ao sistema de amortização constante.

No SAC as prestações são decrescentes; no Price (sistema francês) são constantes. O SAM é obtido pela média aritmética entre as prestações desses dois sistemas em cada período.

Matematicamente: a prestação fixa do Price é \(A = P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\), a prestação k do SAC é \(SAC_k=\frac{P}{n}+i\Big(P-(k-1)\frac{P}{n}\Big)\) e a do misto é \(SAM_k=\frac{SAC_k+A}{2}\).

Como \(SAM_k\) é média entre \(SAC_k\) e \(A\), ela fica necessariamente entre esses valores. Como as primeiras prestações do SAC costumam ser maiores que \(A\), o SAM inicial fica abaixo do SAC; em períodos finais ocorre o oposto. Logo, não é verdade que o SAM sempre tenha prestações superiores ao SAC.