Em relação aos principais modelos financeiros, julgue o item que se seguem. A duration do sistema SAC é menor que a do sistema Price.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Duration é o prazo médio ponderado dos fluxos, com pesos iguais ao valor presente de cada pagamento: \(PV=\sum_{t=1}^n\frac{C_t}{(1+i)^t}\) e \(D=\sum_{t=1}^n t\cdot\frac{\frac{C_t}{(1+i)^t}}{PV}\).

No sistema SAC (amortizações constantes) a amortização é \(A=PV/n\), de modo que as prestações \(C_t=A+(PV-(t-1)A)\cdot i\) são decrescentes — há amortizações maiores nos primeiros períodos. No sistema Price as prestações \(C_t\) são constantes e a amortização inicial é pequena, concentrando maior parte do valor presente em períodos mais tardios.

Como a duration pesa o tempo pelos valores presentes, fluxos mais antecipados (SAC) reduzem o prazo médio ponderado; logo, a duration do SAC é menor que a do Price. (Obs.: se \(i=0\), ambos têm duração igual \((n+1)/2\)).