Questão FC411178
Um empresário avalia a possibilidade de investir R$ 1.200.000,00 na abertura de uma filial de sua loja. Com base nas condições de mercado da cidade em que a nova filial será aberta
Análise de Investimentos
Um empresário avalia a possibilidade de investir R$ 1.200.000,00 na abertura de uma filial de sua loja. Com base nas condições de mercado da cidade em que a nova filial será aberta, o setor comercial prevê um fluxo líquido anual de R$ 320.000,00 em cada um dos próximos 5 anos, que é o prazo usual com base no qual se realiza esse tipo de análises no setor em questão.
A respeito dessa situação hipotética e considerando an | i = [1 – (1 + i)–n] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i, julgue o item a seguir.
Qualquer que seja a taxa de retorno que o empresário exija, o valor presente líquido do investimento, considerados os fluxos anuais previstos, já se tornará positivo no quarto ano.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque o VPL depende da taxa de desconto: quanto maior a taxa, menor o valor presente dos fluxos futuros, podendo torná‑lo negativo.
Matematicamente: \(VPL=-1.200.000+320.000\cdot\frac{1-(1+i)^{-5}}{i}\). Não existe garantia de que esse valor se torne positivo no quarto ano para "qualquer" i.
Exemplo numérico simples: se \(i=100\%\) (\(i=1\)), o fator de 5 anos é \(1-(1+1)^{-5}=1-\tfrac{1}{32}=0,96875\); PV dos 5 fluxos = \(320.000\cdot0,96875=310.000\). Assim \(VPL=-1.200.000+310.000=-890.000<0\). Mesmo os 4 primeiros anos têm PV ≈ 300.000 < 1.200.000.
Portanto, não é verdade que, qualquer que seja a taxa exigida, o VPL ficará positivo no quarto ano.
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