Questão FC411187
No que se refere a análise de investimento, julgue o item subsecutivo. Suponha que a expectativa de retorno de um investimento no valor de R$ 300.000 seja de dois pagamentos anuais
Análise de Investimentos
No que se refere a análise de investimento, julgue o item subsecutivo.
Suponha que a expectativa de retorno de um investimento no valor de R$ 300.000 seja de dois pagamentos anuais e consecutivos, respectivamente, de R$ 500.000 e R$ 200.000. Com base nessa hipótese, é correto afirmar que a taxa interna de retorno será superior a 90% ao ano.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque a taxa interna de retorno (TIR) é a taxa \(i\) que satisfaz o valor presente das entradas igual ao desembolso inicial. Escrevemos a equação:
\(300=\dfrac{500}{(1+i)}+\dfrac{200}{(1+i)^2}\).
Dividindo por 100 e colocando \(x=1+i\), obtemos \(3=\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}\). Multiplicando por \(x^2\):
\(3x^2=5x+2\) ⇒ \(3x^2-5x-2=0\).
Calculando o discriminante: \(\Delta=25+24=49\). Assim \(x=\dfrac{5\pm7}{6}\). A raiz positiva é \(x=2\) (a raiz negativa é descartada).
Logo \(1+i=2\) ⇒ \(i=1\) ou seja TIR = 100% ao ano, portanto claramente superior a 90%.
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