Questão FC411192
Uma concessionária de serviço público está obrigada contratualmente a realizar um investimento de R$ 400 milhões no período da concessão. O valor será dividido em quatro desembolso
Análise de Investimentos
Uma concessionária de serviço público está obrigada contratualmente a realizar um investimento de R$ 400 milhões no período da concessão. O valor será dividido em quatro desembolsos de R$ 100 milhões, que ocorrerão no ano 0 (início da concessão), no ano 5, no ano 10 e no ano 15. Como contrapartida, a concessionária espera receber, anualmente, R$ 60 milhões, do ano 1 até o ano 20. Os referidos valores são valores reais, ou seja, já descontados os efeitos esperados da inflação.
Considerando a situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.
A taxa interna de retorno é a taxa x que iguala desembolsos e recebimentos a valor presente, ou seja, \(\sum_{t =1}^{20} 60 ( 1 + x)^{-t} = \sum_{t =0}^{15} 100 ( 1 + x)^{-t}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque escreveu a equação de forma que os desembolsos de R$100 milhões ocorressem anualmente de t=0 a t=15, o que não corresponde ao enunciado.
Por definição a taxa interna de retorno iguala os valores presentes dos recebimentos e dos desembolsos, considerando os tempos corretos de cada fluxo.
No caso, os recebimentos são R$60 milhões anuais de t=1 até t=20, enquanto os desembolsos são quatro parcelas de R$100 milhões nos instantes t = 0, 5, 10, 15, não em todos os anos de 0 a 15.
Assim, a equação correta é:
\(\sum_{t=1}^{20} 60(1+x)^{-t} = 100(1+x)^{0} + 100(1+x)^{-5} + 100(1+x)^{-10} + 100(1+x)^{-15}.\)
Portanto, a expressão dada no enunciado está incorreta por ter modelado os desembolsos no intervalo errado.
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