Questão FC411193
O item subsequente, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito do retorno de investimentos. Considere que a variável i represente a tax
Análise de Investimentos
O item subsequente, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito do retorno de investimentos.
Considere que a variável i represente a taxa interna de retorno correspondente a um empréstimo de R$ 15.000 a ser liquidado em seis pagamentos mensais iguais de R$ 3.250. Nesse caso, essa taxa interna de retorno pode ser corretamente obtida por meio da solução da equação polinomial 15i6(i − 1) − 3,25(i6 − 1) = 0.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada como ERRADO porque troca incorretamente a estrutura da equação que determina a TIR.
Para encontrar a taxa interna de retorno \(i\) igualamos o valor do empréstimo ao valor presente dos seis pagamentos: \(15.000 = 3.250\cdot\dfrac{(1+i)^6-1}{(1+i)^6\cdot i}\).
Multiplicando em ambos os lados obtém‑se a equação correta: \(15\,i\,(1+i)^6 - 3{,}25\big[(1+i)^6-1\big]=0\).
A versão da assertiva está incorreta porque usa \(i^6\) no lugar de \((1+i)^6\) e posiciona os fatores de modo errado (aparecem termos como \(i-1\) em vez de \((1+i)^6-1\)).
Em suma, a TIR depende de potências de \((1+i)\), não de potências de \(i\) isolado, razão pela qual a equação proposta é equivocada.
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