Questão FC411197
Com base na análise de investimentos, julgue o item a seguir. Caso um empréstimo de R$ 50.000 seja liquidado em quatro pagamentos mensais e consecutivos de R$ 14.000 cada, então o
Análise de Investimentos
Com base na análise de investimentos, julgue o item a seguir.
Caso um empréstimo de R$ 50.000 seja liquidado em quatro pagamentos mensais e consecutivos de R$ 14.000 cada, então o custo efetivo mensal i desta operação, calculado pelo método da taxa interna de retorno, terá de satisfazer a equação
50.000(1 + i)4−14.000[(1 + i)3 + (1 + i)2 + (1 + i) + 1] = 0.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTA porque a taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que zera o valor presente líquido: o valor recebido no início deve ser igual à soma dos pagamentos futuros descontados. Aqui o valor inicial é de R$ 50.000 e os quatro pagamentos mensais são de R$ 14.000.
Escreve‑se então \(50.000=\dfrac{14.000}{1+i}+\dfrac{14.000}{(1+i)^2}+\dfrac{14.000}{(1+i)^3}+\dfrac{14.000}{(1+i)^4}\). Para eliminar as frações multiplica‑se pelo mmc dos denominadores, \((1+i)^4\), obtendo \(50.000(1+i)^4=14.000(1+i)^3+14.000(1+i)^2+14.000(1+i)+14.000\).
Colocando 14.000 em evidência e passando tudo para o lado esquerdo resulta \(50.000(1+i)^4-14.000[(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)+1]=0\), exatamente a expressão dada na assertiva.
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