Questão FC411199
A fim de realizar um projeto de expansão estadual, uma rede de lojas de conveniência tomou um empréstimo no valor de R$ 4.400.000,00 em um banco. Como o projeto favoreceria a prese
Análise de Investimentos
A fim de realizar um projeto de expansão estadual, uma rede de lojas de conveniência tomou um empréstimo no valor de R$ 4.400.000,00 em um banco. Como o projeto favoreceria a presença do banco no estado em questão, foi oferecida à rede de lojas uma condição especial: o pagamento da dívida poderia ser feito em duas prestações anuais, em vez de 24 mensais. O contrato previu um pagamento de R$ 2.200.000,00 um ano após o recebimento do empréstimo, e outro pagamento de R$ 2.541.000,00 dois anos após o recebimento do empréstimo.
O setor financeiro da rede de lojas considera uma taxa de desconto de 10% ao ano para avaliar os fluxos de recebimentos e pagamentos.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A taxa de juros efetiva do empréstimo foi de 5% ao ano.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A taxa efetiva do empréstimo é a TIR, ou seja, a taxa efetiva que iguala o valor presente dos pagamentos ao valor recebido. Monta‑se a equação dos fluxos:
\(4.400.000=\dfrac{2.200.000}{(1+i)}+\dfrac{2.541.000}{(1+i)^2}\)
Testando \(i=0{,}05\):
\(4.400.000=\dfrac{2.200.000}{1{,}05}+\dfrac{2.541.000}{1{,}05^2}\)
Multiplicando por \(1{,}05^2\):
\(4.400.000\times1{,}05^2=2.200.000\times1{,}05+2.541.000\)
\(4.851.000=2.310.000+2.541.000=4.851.000\), logo a igualdade se verifica e a taxa efetiva do empréstimo é 5% ao ano.
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