Questão FC411217
Lisa investiu R$ 2.800.000 em um projeto de ampliação das atividades da sua empresa. Nos primeiros 3 anos, ela espera um fluxo líquido adicional de caixa, devido ao investimento, d
Análise de Investimentos
Lisa investiu R$ 2.800.000 em um projeto de ampliação das atividades da sua empresa. Nos primeiros 3 anos, ela espera um fluxo líquido adicional de caixa, devido ao investimento, de R$ 500.000 por ano. Para os anos seguintes, esse fluxo adicional passará a ser R$ 600.000 por ano. A taxa de desconto de Lisa para esse investimento é de 12% ao ano.
Considerando a situação hipotética precedente e ignorando os efeitos da inflação no período, julgue o seguinte item, que dizem respeito ao tempo de recuperação do capital (payback e payback descontado).
O payback descontado do investimento de Lisa é menor que 5 anos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque o payback descontado não pode ser menor que 5 anos: o payback simples já é 6 anos, logo o descontado será igual ou maior, pois os fluxos futuros valem menos quando trazidos a valor presente.
Usando \(PV_t=\dfrac{CF_t}{(1+i)^t}\) com \(i=12\%\): anos 1–3: \(500.000\) → \(PV_1\approx446.429\), \(PV_2\approx398.593\), \(PV_3\approx355.701\) (soma ≈1.200.723). Anos 4–5: \(600.000\) → \(PV_4\approx381.555\), \(PV_5\approx340.166\). Soma dos PVs 1–5 ≈1.922.444, muito abaixo do investimento de 2.800.000.
Portanto, não se recupera o capital em 5 anos com desconto; o payback descontado ocorre após o 5º ano, confirmando que a assertiva é incorreta.
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