Questão FC411232
Uma empresa deverá escolher entre os sistemas de produção A e B. A tabela seguinte mostra os dados econômicos desses sistemas de produção, em que os valores monetários são expresso
Análise de Investimentos
Uma empresa deverá escolher entre os sistemas de produção A e B. A tabela seguinte mostra os dados econômicos desses sistemas de produção, em que os valores monetários são expressos em unidades monetárias (UM).
| sistema | A | B |
| investimento inicial (UM) | 1.000.000 | 500.000 |
| vida econômica (anos) | 8 | 6 |
| unidades produzidas por dia | 200 | 100 |
| valor residual (UM) | 110.000 | 80.000 |
| custo variável por unidade produzida (UM) | 20 | 40 |
Julgue o item subsequente, considerando que a taxa mínima de atratividade seja de 10% ao ano e considerando, também, as seguintes aproximações:
\((1,1)^8 \backsimeq\,2,1;\,(1,1)^6\, \backsimeq\,1,8; { \Large { (1,1)^8 -1 \over (1,1)^8. (0,1)}}\, \backsimeq\,5;\,e\,{ \Large { (1,1)^6 - 1 \over (1,1)^6. (0,1)}}\, \backsimeq\,4\)
O custo total médio do sistema B, para a produção de 100 unidades, é inferior a 1.000 UM.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque o custo total médio de B por 100 unidades é maior que 1.000 UM.
Calcule o custo fixo anual (anualização do investimento menos crédito do valor residual): \(CRF=\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\approx\frac{1}{4}\), logo \(A_{fixo}=500.000\times\frac{1}{4}-80.000\times\frac{0{,}1}{1{,}8-1}=125.000-10.000=115.000\) UM.
O custo variável para 100 unidades é \(40\times100=4.000\) UM.
Assim, o custo total associado a essa produção é \(115.000+4.000=119.000\) UM, e o custo médio por 100 unidades é \(119.000/100=1.190\) UM.
Portanto, o custo médio de B (1.190 UM) é superior a 1.000 UM, contrariando a afirmação.
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