Dentre as sentenças a seguir, aquela que é uma sentença aberta é

Gabarito

D

Comentário do professor

A expressão \(13\cdot x = 7\) é uma sentença aberta porque contém uma variável, o símbolo x, cujo valor não está especificado.

Sem um valor para x não podemos afirmar se a declaração é verdadeira ou falsa, portanto não há um valor de verdade fixo associado à frase.

Se atribuirmos \(x = \frac{7}{13}\), a igualdade fica satisfeita e a sentença passa a ser verdadeira, se escolhermos qualquer outro número a igualdade será falsa.

Como o valor de verdade depende da escolha de x, a expressão não é uma proposição, é uma sentença aberta que se torna proposição apenas quando a variável recebe um valor.