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Questão FC41873

Com base nas informações a respeito de duas afirmações, um profissional tem que emitir um parecer contendo uma afirmação necessariamente verdadeira sobre Rosa ou sobre Cristina. Ta

Lógica de Proposições

VUNESP · 2024

Com base nas informações a respeito de duas afirmações, um profissional tem que emitir um parecer contendo uma afirmação necessariamente verdadeira sobre Rosa ou sobre Cristina. Tais afirmações são “se Rosa vive de aposentadoria, então Cristina ainda trabalha”, sendo essa uma afirmação verdadeira, e “Rosa vive de aposentadoria e Cristina ainda trabalha”, sendo essa, não verdadeira.

Uma afirmação necessariamente verdadeira que se deve emitir no parecer é
  1. Cristina é aposentada.
  2. Cristina ainda trabalha.
  3. Rosa vive de aposentadoria.
  4. Cristina não trabalha mais.
  5. Rosa não vive de aposentadoria.

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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(P\): Rosa vive de aposentadoria e \(Q\): Cristina ainda trabalha. Sabemos que a condicional \(P \rightarrow Q\) é verdadeira e a conjunção \(P \land Q\) é falsa.

Suponha, por hipótese, que \(P\) fosse verdadeira. Como \(P \rightarrow Q\) é verdadeira, isso obrigaria \(Q\) a ser verdadeira, e então \(P \land Q\) seria verdadeira, o que contradiz o dado de que a conjunção é falsa.

Portanto \(P\) não pode ser verdadeira, logo \(P\) é falso. Assim, é necessariamente correto afirmar: Rosa não vive de aposentadoria. O valor lógico de \(Q\) permanece indeterminado.

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