Questão FC41875
Considere as proposições: p: não é verdade que Ana nunca pilotou avião. q: se Ana já pilotou helicóptero, então ela nunca pilotou avião. r: em viagens curtas Ana vai de helicóptero
Lógica de Proposições
VUNESP · 2023
p: não é verdade que Ana nunca pilotou avião.
q: se Ana já pilotou helicóptero, então ela nunca pilotou avião.
r: em viagens curtas Ana vai de helicóptero ou Ana vai de carro.
Sabendo que o valor lógico de p ∧ q ∧ r é verdadeiro e que é verdade que Ana já fez viagens curtas, também é necessariamente verdadeiro que Ana
- pelo menos uma vez pilotou helicóptero ou dirigiu carro.
- nunca pilotou helicóptero.
- pelo menos uma vez fez uma viagem curta de carro.
- pilotou helicóptero todas as vezes que fez viagens curtas.
- sempre viaja de avião em viagens longas.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Como é dado que \(p \land q \land r\) é verdadeiro, cada proposição é verdadeira: p, q e r.
p diz "não é verdade que Ana nunca pilotou avião", isto é, equivalentemente, Ana já pilotou avião (verdadeiro).
q é a condicional "se Ana já pilotou helicóptero, então ela nunca pilotou avião", que formalmente é \(h \to \neg a\), com \(h\)=“já pilotou helicóptero” e \(a\)=“já pilotou avião”.
Como \(a\) é verdadeiro, a conclusão "ela nunca pilotou avião" é falsa. Para que a condicional \(h \to \neg a\) seja verdadeira apesar do consequente falso, a antecedente \(h\) deve ser falsa. Logo, Ana nunca pilotou helicóptero.
Portanto, é necessariamente verdadeiro que Ana nunca pilotou helicóptero.
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