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Questão FC41881

Considere N, P, Q, R e T afirmações simples para as afirmações compostas apresentadas a seguir. Considere também o valor lógico atribuído a cada uma das afirmações compostas. I. Se

Lógica de Proposições

VUNESP · 2022

Considere N, P, Q, R e T afirmações simples para as afirmações compostas apresentadas a seguir.
Considere também o valor lógico atribuído a cada uma das afirmações compostas.

I. Se N, então P. Esta é uma afirmação FALSA.
II. Se Q, então R. Esta é uma afirmação FALSA.
III. Se P, então T. Esta é uma afirmação VERDADEIRA.

A partir dessas informações, é correto concluir que
  1. Se Q, então T é uma afirmação FALSA.
  2. N e R é uma afirmação VERDADEIRA.
  3. Q ou T é uma afirmação VERDADEIRA.
  4. P e Q é uma afirmação VERDADEIRA.
  5. Se R, então N é uma afirmação FALSA.

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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Da proposição I, "Se \(N\) então \(P\)" é falsa, e uma condicional só falha quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, então \(N\) é verdadeiro e \(P\) é falso.

Da proposição II, "Se \(Q\) então \(R\)" é falsa, pelo mesmo motivo obtemos \(Q\) verdadeiro e \(R\) falso.

A proposição III, "Se \(P\) então \(T\)", é verdadeira. Como \(P\) é falso, essa condicional vale independentemente do valor de \(T\), portanto \(T\) permanece indeterminado.

Como \(Q\) é verdadeiro, a disjunção \(Q \lor T\) é verdadeira, pois uma disjunção é falsa apenas se ambas as partes forem falsas.

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