Considere falsidade a seguinte proposição: “Se eu dormi bem na noite passada, então estou descansado e feliz”. Com base na informação apresentada, é necessariamente verdade que eu

Gabarito

D

Comentário do professor

A proposição dada é uma condicional: "Se eu dormi bem na noite passada, então estou descansado e feliz". Denotando \(P\) = "dormi bem", \(Q\) = "estou descansado" e \(R\) = "estou feliz", a sentença é \(P \to (Q \land R)\).

Sabemos que essa condicional é falsa. Uma condicional é falsa exatamente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, ou seja, \(P\) é verdadeiro e \(Q \land R\) é falso.

Portanto é necessariamente verdade que \(P\) ocorre, isto é, dormi bem na noite passada. Essa conclusão decorre diretamente da definição de falsidade da condicional.

Como \(Q \land R\) é falso, sabemos apenas que pelo menos uma das proposições \(Q\) ou \(R\) é falsa, não sendo possível afirmar com certeza individualmente que estou descansado ou que estou feliz.