Questão FC41883
Considere as proposições p, q e r sobre os funcionários de uma empresa: p: Se uma pessoa usa terno e gravata, então ela é gerente; q: André usa terno e Bruno é gerente; r: Bruno us
Lógica de Proposições
VUNESP · 2022
Sabendo que o valor lógico da proposição (p ∧ q) → r é falso, então é verdade que
- André não é gerente e usa gravata.
- Bruno é gerente e não usa terno.
- ou Bruno é gerente ou André é gerente.
- André é gerente e Bruno usa terno.
- André não usa gravata ou Bruno não é gerente.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A proposição \((p \land q)\to r\) é uma condicional, e uma condicional só é falsa quando a antecedente é verdadeira e a consequente é falsa, ou seja, \((p\land q)=V\) e \(r=F\).
Como \((p\land q)=V\), temos \(p=V\) e \(q=V\). Do enunciado de \(q\) decorre diretamente que Bruno é gerente e André usa terno.
Como \(r\) é a disjunção "Bruno usa terno ou André não usa gravata" e \(r=F\), a disjunção só pode ser falsa se ambas as partes forem falsas. Logo, "Bruno usa terno" é falsa, isto é, Bruno não usa terno, e "André não usa gravata" é falsa, então André usa gravata.
Assim, a informação que se segue logicamente é que Bruno é gerente e não usa terno, confirmando a alternativa correta.
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